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开通中国移动的国际短信服务，可以按照以下步骤进行。
1、拨打中国移动客服热线“10086”或者在移动官网上的在线客服窗口，向客服人员提出开通国际短信服务的请求，客服人员会根据提示进行验证，验证通过后即可开通。
2、通过关注并登录“中国移动国际漫游”微信公众号进行办理，具体步骤包括：进入公众号并点击“我的”，然后点击“我的业务”，再点击“国际港澳台业务”，选择“国际短信服务”并按照页面提示进行开通操作，用户也可以通过扫描二维码进行自助开通。
3、携带有效身份证件原件前往当地的中国移动服务网点进行办理，到达营业厅后，告知工作人员需要开通国际短信服务，他们会协助办理相关手续，需要携带有效证件原件并确保手机处于正常使用状态。
具体的开通步骤可能会因地区和套餐而有所不同，建议直接联系中国移动客服或通过其官方网站获取最准确的信息，使用国际短信服务可能会产生额外费用，请在开通前了解相关费用情况。